Tangente N° 13 (Broché)

L'homme est un système sophistiqué à un nombre fini d'états. Qu'il puisse concevoir, penser, manipuler l'infini est une énigme. Comment définir l'infini ? Comment énoncer une infinité de vérités ? Comment donner un sens à une somme infinie de nombres ? Les réponses à ces questions exigent de contester l'axiome intuitif qui postule que le tout est plus grand que la partie. Les paradoxes sont la voie royale pour accéder aux vérités les plus profondes.
À commencer par celle qui affirme qu'il existe une infinité d'infinis différents. Non moins étonnantes sont les méthodes imaginées pour appréhender l'infini par le truchement du fini. Le discret et le continu sont les deux notions les plus fondamentales qui structurent les mathématiques ; la première est formalisée par les entiers naturels, la seconde par les nombres réels. Le continu est-il une illusion ? L'espace et le temps ont-il une nature discrète ? Ces questions soulèvent des problèmes extraordinairement difficiles.
Paradoxalement, dans certaines situations, "continu" se conjugue avec "simplicité". Un passionnant cheminement au fil d'une vingtaine d'articles conçus en pensant à tous les publics, mais plus particulièrement aux élèves de classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques pour les besoins de leurs " T.I.P.E. ".