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Actions de groupes ; espaces affines et projectifs ; espaces euclidiens, triangles, cercles et sphères ; convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aire et volume ; formes quadratiques, coniques, quadriques ; la sphère pour elle-même (géométrie sur la sphère, géométrie de l'inversion), géométrie hyperbolique, l'espace des sphères.
Marcel Berger (né en 1927) est un mathématicien français, doyen de la géométrie différentielle française et ancien directeur de l'Institut des hautes études scientifiques (Bures-sur-Yvette).