Dans le premier chapitre, nous donnons quelques propriétés du semi groupe de Gauss sur R^n, (2Le dernier chapitre est un développement des travaux de S. Ben Othman, H. Mâagli, S. Masmoudi, M. Zribi en 2009 et H. Mâagli en 2011. En fait, on étudie quelques problèmes elliptique semi linéaires dans un domaine borné de R^n en utilisant quelques outils du potentiel. Plus précisément, on s'intéresse à l'existence, à l'unicité et au comportement asymptotique des solutions continues et strictement positives de ces problèmes.