Ce cours est adressé aux étudiants de Mathématiques, ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs et des scientifiques en général, mais il peut aussi servir d'introduction à des matheux qui souhaiteraient étudier la théorie des EDP. Le présent document est organisé en huit chapitres, chacun se termine par une série d'exercices, qui sont destinés à tester la compréhension des étudiants. Des solutions pour des exercices sélectionnés sont à la fin de ce document.