Luca Amodei et Jean-Pierre Dedieu - Analyse numérique matricielle - Cours et exercices corrigés.

Analyse numérique matricielle - Cours et exercices corrigés (Broché)

Luca Amodei, Jean-Pierre Dedieu

Dunod
Paru le : 01/10/2008

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Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation. Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité.
Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en œuvre les techniques introduites dans chaque chapitre.

Sommaire

Résumé
Sommaire
Fiche technique
Auteurs

- Rappels d'algèbre linéaire
- L'arithmétique " virgule flottante "
- Normes sur les espaces de matrices
- La décomposition en valeurs singulières
- Le problème des erreurs
- Pivot de Gauss et décomposition LU
- Matrices définies positives et décomposition de Cholesky
- La décomposition QR
- Inverses généralisés et moindres carrés
- Méthodes itératives
- Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov
- Valeurs propres : sensibilité
- Sous-espaces invariants
- Le calcul des valeurs propres
- Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres
- Exemples de systèmes linéaires
- Gauss-Newton et l'assimilation des données

Fiche technique

Résumé
Sommaire
Fiche technique
Auteurs

Date de parution : 01/10/2008
Editeur : Dunod
Collection : Sciences Sup
ISBN : 978-2-10-052085-5
EAN : 9782100520855
Présentation : Broché
Nb. de pages : 316 pages
Poids : 0.56 Kg
Dimensions : 17,0 cm × 24,0 cm × 1,6 cm

À propos des auteurs

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Sommaire
Fiche technique
Auteurs

Jean-Pierre Dedieu est professeur à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses travaux de recherche portent sur l'algèbre linéaire, l'optimisation, la résolution des systèmes d'équations polynomiales et les problèmes de complexité sur les nombres réels. Luca Amodei est maître de conférences à l'Institut de Mathématiques de Toulouse. Ses centres d'intérêt sont l'algèbre numérique matricielle, la théorie de l'approximation, l'optimisation et le contrôle optimal.