ANALYSE. Tome 3, Calcul intégral, édition 1998 (Broché)

Laurent Schwartz

Hermann
Paru le : 19/02/1998

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Intégrale de Riemann sur la droite réelle. Espaces mesurés. Intégrale supérieure associée à une mesure positive sur un clan. Mesures de Radon à valeurs scalaires et vectorielles. Intégrale supérieure associée à une mesure de Radon positive. Fonctions mesurables. Fonctions à valeurs vectorielles intégrables. Espaces £p (W, m. F). Mesures abstraites à valeurs vectorielles - Variation totale d'une mesure vectorielle.
Mesure induite. Mesure de base m. Théorèmes de Radon-Nikodym. Décomposition de Lebesgue d'une mesure. Image d'une mesure par une application. Produit d'espaces mesurés. Théorèmes de Fubini. Invariance de la mesure de Lebesgue par les isométries. Théorème de dérivation de Lebesgue.

Sommaire

Résumé
Sommaire
Fiche technique

THEORIES DE LA MESURE
- Intégrale de Riemann sur la droite réelle
- Espaces mesurables ; Espaces Mesurés
- Mesure extérieure
- Intégrale supérieure associée à une mesure abstraite positive
- Mesures de Radon sur un espace localement compact
- Intégrale supérieure associée à une mesure de Radon positive
- Fonctions mesurables ; Convergence en mesure
- Mesures abstraites à valeurs vectorielles
- Les théorèmes de Lebesgue-Radon-Nikodym ; Application à la dualité et au prolongement borélien
- Image d'une mesure par une application
- Produit d'espaces mesurés ; Théorèmes de Fubini
- Convergence vague d'une suite de mesures.