Symmetria et rationalité harmonique - Origine pythagoricienne de la notion grecque de symétrie

Deux termes techniques expriment la notion de proportion chez les Anciens: l'analogia et la symmetria (ou summetria). Le premier, indiquant une identité de raisons, en est le principe; le second signifiant étymologiquement la commensurabilité, en représente la manifestation harmonieuse. C'est précisément dans le domaine de la théorie musicale des Pythagoriciens, sur la base de la découverte d'une structure proportionnelle et numérique de la gamme, que la symétrie a été primitivement conçue.
Ce thème ayant été peu étudié, il convient d'essayer d'en reconstituer l'apparition dans les sciences et de bien comprendre la représentation du monde à laquelle il correspond.? ?