Le livre IX des Quesiti et inventioni diverse ou l'invention de la résolution des équations du troisième degré

« Questions et inventions diverses » : de Niccolò Tartaglia dont le Livre IX est présenté ici, pour la première fois, en traduction française. Curieux personnage que ce mathématicien né à Brescia vers 1500 dont la vie et les travaux se situent à la Renaissance italienne, époque contrastée : au plan culturel, arts lettres et sciences rivalisent de prestige. Orphelin depuis l'âge de six ans, Tartaglia est grièvement blessé au visage en 1512 lors du sac de sa ville natale. Les coups du sort n'ont cependant pas raison de la volonté et de l'aspiration au savoir qui animent ce jeune esprit : il entreprend de s'instruire lui-même en commençant par la lecture ; puis étudie seul le latin, les mathématiques et les sciences.
Á la suite de ce travail acharné et solitaire, il devient un mathématicien reconnu. En conformité avec l'esprit belliqueux de l'époque, il arrive aux mathématiciens de se lancer des défis, voire de se « provoquer en duel ». À la suite d'un tel défi, Tartaglia est amené à inventer une méthode de résolution algébrique des équations du troisième degré : c'est là le centre du livre, qui prend aussi en considération les péripéties et rebondissements qui en découlent.
Il s'attarde en outre sur tous les travaux mathématiques de Tartaglia, ses autres écrits, ses élèves, ses relations. En somme, il ne fait pas abstraction du monde où évolue l'auteur soucieux de communiquer, de là des réflexions sur l'expression et la forme du dialogue qui accompagnent la traduction. À l'heure où l'Italie parle encore diverses langues, dont le brescian de Tartaglia, il est à noter que ce mathématicien autodidacte est l'un des premiers à exprimer dans un parler local des propos scientifiques, alors que l'usage du latin perdure.
Cardan est aussi largement présent : d'abord ami de Tartaglia, il va entretenir avec lui des relations de plus en plus rugueuses allant jusqu'au conflit. En effet, lorsque Cardan révèle, malgré la parole donnée, ce que Tartaglia lui avait confié de son invention, ce dernier se sent trahi et en gardera toujours un vif ressentiment. Ceci ne fera qu'en rajouter aux multiples difficultés que Niccolò a dû surmonter tout au long de sa vie.
N'ayant pas de reconnaissance universitaire, de nombreuses portes lui ont été fermées, sans toutefois que sa renommée n'ait eu à en souffrir. En ouvrant ce livre, le lecteur y trouvera des mathématiques, abordables pour le plus grand nombre, mais aussi de l'histoire, de l'épistémologie et quelques pistes d'ordre linguistique. Gérard HAMON agrégé de mathématiques et membre de la Commission Inter IREM Épistémologie - Histoire des mathématiques est auteur et co-auteur de plusieurs ouvrages de cours et de livres ayant trait à l'histoire des mathématiques dont dernièrement De grands défis mathématiques, D'Euclide à Condorcet. Lucette DEGRYSE agrégée d'italien et docteur en Etudes italiennes a récemment co-publié Leçons sur l'Enfer de Dante de Galilée avec Jean-Marc LEVY-LEBLOND.