È tra i più noti poeti russi dell'età d'argento, insieme a Blok, Majakovskij, Pasternak e Achmatova. Figlia di intellettuali, iniziò a comporre versi, prose e pièce teatrali sin da giovanissima. Partì per l'esilio nel 1922, vivendo in varie città europee. Tra il 1923 e il 1940 scrisse Dopo la Russia, le tragedie Arianna e Fedra, numerosi poemi, memorie e lettere, tra cui le famose epistole con Rilke nel 1926.
Rientrata in Urss nel 1939, morì suicida dopo essere stata sfollata nel Sud della Russia durante la guerra.
Critica letteraria, docente presso la Link Campus University, insegnante, editor di manuali scolastici, è specializzata in traduzione della poesia russa, su cui tiene seminari presso varie istituzioni e università italiane e straniere. Oltre a numerose opere di Cechov, Tolstoj, Blok, Pasternak, Kusner, Visneveckaja e Alshitz, ha curato e tradotto di Cvetaeva la tragedia Fedra, le raccolte poetiche A Rainer Maria Rilke nelle sue mani, Scusate l'amore, Mestiere, i volumi di prose Mia madre e la musica e Una serata non terrestre.
Insignita della menzione d'onore del premio internazionale per la traduzione "Russia-Italia attraverso i secoli - 2012" per il volume di Cvetaeva A Rainer Maria Rilke nelle sue mani, e della segnalazione speciale del premio "Benno Geiger per la traduzione poetica - 2016" per il volume di Pasternak Anch'io ho conosciuto l'amore. Per Sandro Teti Editore ha curato le Poesie di Imadaddin Nasimi e ha tradotto la raccolta poetica Ora zero di Eduard Limonov.
Attrice di teatro e cinema, autrice, regista e drammaturga.
Debutta sedicenne ne Il giardino dei ciliegi sotto la direzione di Giorgio Strehler, il primo di una lunga serie di grandi registi con cui lavorerà. Da sempre impegnata nel campo delle arti e della cultura, è stata nominata nel 2011 Commendatore al Merito della Repubblica Italiana. Per Mondadori ha pubblicato nel 2010 la sua autobiografia La forza del cuore; nel 2019, invece, per Longanesi è uscito Quel che so di lei.
Donne prigioniere di amori straordinari.