Histoires de vecteurs et de produit scalaire. donner du sens entre ly cee general et lycee professio

La notion de vecteur est souvent difficile à concevoir pour les élèves et délicate à aborder pour les professeurs en classe. Les vecteurs sont présents dans les programmes de mathématiques et de sciences dès la seconde en lycée général et technologique ou professionnel. Le concept de vecteur résulte des histoires croisées de la physique et des mathématiques, mais enseigne-t-on le même vecteur en sciences physiques et en mathématiques aux lycées ? Un regard croisé sur les pratiques et les conceptions entre les lycées général et professionnel est pertinent.
Comme souvent, un regard sur l'histoire éclaire et donne du sens à cet enseignement, et contribue à répondre aux questions : d'où viennent les vecteurs et le produit scalaire, pourquoi les a-t-on inventés ?