Ses débuts professionnels remontent au milieu des années 1970. Après avoir dessiné les aventures comiques de Pif le chien qui paraissent dans l'hebdomadaire du même nom (1976), il collabore à divers magazines de presse, aussi bien dans le genre de la bande dessinée (Tintin, Spirou, Mickey) que dans l'illustration (Playboy, Que Choisir, France-Soir, le Parisien, le Figaro). En 1982, il imagine les nouvelles aventures de Félix, personnage créé en 1949 par Maurice Tillieux, qu'il publie dans Félix Magazine puis dans le Journal illustré.
Professeur en écoles d'art graphique à Paris depuis 1987, il devient l'assistant de Greg en 1990 et le restera jusqu'à la mort de ce dernier en 1999. Illustrateur prolifique et imaginatif, sensible à la littérature enfantine (le Loup du mercredi, textes de Marie Bailly, 2002 ;les Aventures de Coin-Coin, dessins de Jean-Claude Bauer, depuis 2007), il se montre un scénariste soucieux de réalisme lorsqu'il s'attaque à la bande dessinée pour adultes.
Il est, dans ce domaine, l'auteur de nombreux albums, réalisés seul (Celsius, 1984 ; Alex, gentleman détective, 1985 ; les Aventures de Fred et Alfred, 2 tomes en 1985 et 1986) ou en collaboration (Margot l'enfant bleue, dessins de Son, 3 tomes entre 1989 et 1990 ; Mémoires d'un aventurier, dessins de Dominique Hé, 3 tomes entre 1989 et 1991). En 2008, Caroline, le premier tome de sa série le Dessinateur dessinée par Trolley et coscénarisée avec Erroc, a reçu le prix du meilleur album au festival de Creil.
Son album « Taxi Molloy » qu'il a scénarisé, dessins Alexis Chabert a reçu les prix Bulle de Sang d'Encre 2009, festival de Brignay et prix du meilleur album Festival Polar de Cognac 2009. Il a par ailleurs participé à l'édition anniversaire 2010 duPetit Larousse en illustrant des mots de la langue française.
Alexis Chabert s'intéresse à toutes les formes de dessin, c'est la raison pour laquelle il aime tant changer de style, plaquer le dessin au scénario.
Il aspire toujours à explorer de nouveaux univers artistiques. Après un bref séjour aux Beaux-Arts de Versailles qui le déçoivent, Alexis décide de s'inscrire au Conservatoire National de Région de Rueil-Malmaison dans le but de devenir compositeur de musique contemporaine tout en enseignant la guitare classique. Une opportunité fortuite le conduit à travailler dans un studio graphique où il fera ses armes en temps qu'Illustrateur roughman.
Parallèlement, il réalise des projets de BD dont un retiendra l'attention de Delcourt : l'histoire d'Huguette, une vieille femme harcelée par un junkie dans les bas-fonds de Courbevoie. Ce scénario n'entrant pas dans la ligne éditoriale de l'époque, le projet ne verra jamais le jour et Alexis signera une série fantastico-médiévale (Rogon le Leu) avec Didier Convard. Il participe avec Frédéric Lenoir à la réalisation de gags en une page dans la revue « Le Monde des Religions ».
Il publie également Bourbon Street, La faute, une vie en Corée du Nord et Louis de Funès.